Пользователи Linux поймут, а для пользователей Windows проще говоря, это как "учетная запись администратора".

root (от англ. root — корень; читается «рут»), или су́перпо́льзователь — это специальный аккаунт в UNIX-подобных системах с идентификатором (UID, User IDentifier) 0, владелец которого имеет право на выполнение всех без исключения операций.

Рутинг (англ. Rooting) — процесс получения прав суперпользователя на устройствах под управлением операционной системы Android. Основными целями рутинга являются снятие ограничений производителя либо оператора связи, манипулирование системными приложениями, и возможность запуска приложений, требующих прав администратора. Устройство, прошедшее процесс рутинга, называется рутованным. Аналогичный процесс для устройств на базе Apple iOS называется jailbreak.

_________________________________________________________________________________________________________________________

Права доступа - это атрибуты файла или каталога, которые указывают серверу, кто и что может делать с соответствующим файлом или каталогом. Обычно, права доступа регламентируют такие действия как чтение, запись в файл (или каталог), исполнение. В системах UNIX все пользователи разделяются на три группы: "user" (непосредственно владелец файла), "group" (член той же группы, к которой принадлежит владелец файла) и "other" (все остальные). Когда вы соединяетесь с сервером, он определяет к какой группе вы относитесь. Например, подключаясь к серверу по FTP, вы входите под своим именем пользователя, соответственно сервер относит вас к группе "user". Другие пользователи, подключаясь по FTP, будет отнесены к группе "group", а когда человек попадает к вам на сайт через свой браузер, то попадает в группу "other".
После определения группы, пользователь получает права на действия с объектами. Т.е он может прочитать, записать или выполнить файл. Чтобы просмотреть каталог, он должен быть исполняемым; чтобы просмотреть его содержимое, он должен иметь атрибут чтения, а чтобы создать новый файл или каталог в существующем каталоге, необходимо иметь право на запись. Таким образом, чтобы выполнялось приложение или CGI скрипт, необходимо ставить на каталог атрибут чтения и выполнения.
Чтобы распределить права для соответствующих групп, используются цифровые обозначения:
4 = read (право на чтение) 2 = write (право на запись) 1 = execute (право на выполнение)
Первая цифра в обозначении устанавливает права для группы "user"(т.е фактически для вас), вторая для группы "group" и третья для "other". Простым сложение цифр можно добиться установления прав на совокупность действий. Например, 3(2+1) разрешает запись и выполнение файла (каталога); 5(4+1) разрешает чтение и выполнение; 6(4+2) разрешает чтение и запись; 7(4+2+1) устанавливает право чтения, записи и выполнения. Т.е всего семь вариантов:
7 = read, write & execute
6 = read & write
5 = read & execute
4 = read
3 = write & execute
2 = write
1 = execute

_________________________________________________________________________________________________________________________

Как получить права root вы можете узнать в теме обсуждения вашего устройства.

С высокой долей вероятности, ответ на этот вопрос содержится в разделе Android - Прошивки

_________________________________________________________________________________________________________________________

Для чего он нужен:

1. Полный доступ к операционной системе Android

2. Позволяет изменять системные файлы:
   • Стандартные приложения (карты, календарь, часы и т.д.)
   • Темы
   • Изображения, выводимые при загрузке
   • Toolbox (двоичный код Linux, позволяющий выполнять такие простые команды Linux, как "ls") может быть заменен Busybox (чуть лучший вариант)
   • Можно добавить исполняемые файлы Linux
3. Запуск специальных приложений, которые требуют большего контроля над системой

1. Резервное копирование системы
   И многое другое

________________________________________________________________________________________________________________________

Права root получены, но в папку /system не копируются файлы. Почему?

Необходимо смонтировать данную папку папку "для записи". Данную операцию можно сделать различными программами.
Вот как это сделать на примере Root Explorer: 
- в правом верхнем углу (естественно, при полученных root-правах) находится кнопка для переключения между режимами чтение/запись (r/o - r/w).

_________________________________________________________________________________________________________________________

Как удалить приложения, встроенные в прошивку?

Для удаления софта, зашитого в телефон, можно использовать следующие программы:

Root Manager - в нем есть раздел System Apps, в котором, в свою очередь, три пункта: App Remover - собственно удаление приложений, Data Remover - удаление связанных с программами данных, и App Backup/Restore - резервное копирование и восстановление приложений. По отзывам, бэкап работает довольно криво, поэтому рекомендуется использовать сторонний софт типа Titanium Backup
NB: для полного удаления программы нужно удалить файлы program.apk и program.odex

® SystemApp Remover - также программа, предназначенная для удаления системных приложений. По отзывам в ветке программы, почти ни у кого не работает, поэтоу здесь приведена скорее как пример.

Так же и саму прогрумму Titanium Backup можно использовать для удаления программ. При тапе на строчку с названием удаляемого приложения появится окно, предлагающее создать/восстановить резервную копию, удалить копию, удалить данные и само приложение. Все системные приложения выделены красным цветом. 

Учтите, что сервисы Google (программы, в названии которых фигурирует google), штатные контакты, сообщения, лончер удалять и перемещать на карту ни в коем случае не рекомендуется во избежание потери нервных клеток и появления седых волос при окирпичивании зверька!

Запомните! Перед тем, как что-то удалить, ОБЯЗАТЕЛЬНО! ОБЯЗАТЕЛЬНО! ОБЯЗАТЕЛЬНО! делайте бэкап!

_________________________________________________________________________________________________________________________

Как удалить права root, чтобы не осталось следов?

Достаточно прошить любую ОФИЦИАЛЬНУЮ прошивку

_________________________________________________________________________________________________________________________

Какие приложения из прошивки можно безболезненно удалить?

Наиболее полная информация собрана тут: Стоковые программы Android. Помним о том, что крайне не рекомендуется трогать стоковый лончер, звонилку, сообщения.
Желающие дополнительно избавиться от приложений Google могут попробовать этот мануал: Утечка интернет трафика в Android (Пост #9762760).

_________________________________________________________________________________________________________________________

Удалил системные приложения, но места в системном разделе не добавилось! Почему?

в Linux-системах существует такое понятие, как точки монтирования (аналог разделов в Windows). Основные точки: root (корневая, не путать с root-пользователем) или /, /data, /system, /sdcard. Системный софт весь находится в /system, соответственно, именно в этой точке монтирования и освобождается место. Грубо говоря, глупо удалять файлы на разделе D: и ждать, что добавится место на разделе C:
Чтобы все-таки освободить место на системном разделе, нужно перенести необходимые установленные приложения из /data/app в /system/app (и, естественно, присвоить им те же права, что и у соседних файлов - rw-r--r--) - в этом случае, приложения станут системными и не пропадут при сбросе телефона в заводские настройки, а свободное место на системном разделе увеличится. Например, можно таким образом перенести лончер, если устанавливался отличный от того, что шел с прошивкой. Учитывайте, что кроме файлов приложений с расширением *.apk, нужно также переносить файлы *.odex с аналогичным именем, если такие присутствуют.

_________________________________________________________________________________________________________________________